Papers and Lecture Notes

Contents

Papers

Papers are listed chronologically in order of acceptance, which may differ from chronological order of actual publication

[A1] A note on large gaps between consecutive primes in arithmetic progressions
J. Number Theory 42 (1992), 100–102.
Abstract available in PDF; BibTeX entry.
[A2] On the exceptional set for the sum of a prime and a k–th power
Mathematika 39 (1992), 400–421.
Abstract available in PDF; BibTeX entry.
[A3] A. Perelli & A. Zaccagnini
Sums of a prime and a k–th power
Izv. Ross. Akad. Nauk, Ser. Math. 59 (1995), 185–200.
Abstract available in PDF; BibTeX entry.
[A4] Additive problems with prime numbers
Atti del Primo Incontro Italiano di Teoria dei Numeri, Roma, 3–5 gennaio 1995.
Rend. Sem. Mat. Univ. Pol. Torino 53 (4) (1995), 471–486.
Abstract available in PDF; BibTeX entry.
[A5] On the Selberg integral via Heath–Brown's identity
Riv. Mat. Univ. Parma 5 (5) (1996), 205–212.
Abstract available in PDF; BibTeX entry.
[A6] Primes in almost all short intervals
Acta Arith. 84 (1998), 225–244.
Abstract available in PDF; BibTeX entry.
[A7] Variazioni Goldbach: problemi con numeri primi
(text of a talk given on the occasion of the Mathematical Exhibition “Oltre il Compasso” in Parma)
L'Educazione Matematica Anno XXI, Serie VI, 2 (2000), 47–57.
For the full text in various languages and formats, and for further info click here.
Abstract available in PDF; BibTeX entry.
[A8] A conditional density theorem for the zeros of the Riemann zeta–function
Acta Arith. 93 (2000), 293–301.
Abstract available in PDF; BibTeX entry.
[A9] A note on the sum of a prime and a polynomial
Quart. J. Math. Oxford 52 (2001), 519–524.
Abstract available in PDF; BibTeX entry.
[A10] Formato A4: aritmetica e geometria con un foglio di carta
L'Educazione Matematica Anno XXIV, Serie VII, 1 (2003), 47–54.
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Abstract available in PDF; BibTeX entry.
[A11] L'importanza di essere primo
Per il volume “Ricordando Franco Conti”, Scuola Normale Superiore, Pisa, 2004, pagine 343–354.
Abstract available in PDF; BibTeX entry.
[A12] Primes in almost all short intervals and the distribution of the zeros of the Riemann zeta function
“The Riemann Zeta Function and Related Themes: Papers in Honour of Professor K. Ramachandra”
Proceedings of the International Conference held at National Institute of Advanced Studies, Bangalore, December 13–15, 2003.
Ramanujan Mathematical Society–Lecture Notes Series Volume 2 (2006), 181–191.
Abstract available in PDF; BibTeX entry.
[A13] Quanto vale π?
L'Educazione Matematica Anno XVIII, Serie VII, 1 (2007), 41–52.
Abstract available in PDF; BibTeX entry.
[A14] A. Languasco & A. Zaccagnini
A note on Mertens' formula for arithmetic progressions
J. Number Theory 127 (2007), 37–46.
Abstract available in PDF; BibTeX entry.
[A15] A. Languasco, J. Pintz & A. Zaccagnini
On the sum of two primes and k powers of two
Bull. London Math. Soc. 39 (2007), 771–780.
Abstract available in PDF; BibTeX entry.
[A16] La calcolatrice e le sue limitazioni
L'Educazione Matematica Anno XVIII, Serie VII, 2 (2007), 35–45.
Abstract available in PDF; BibTeX entry.
[A17] A. Languasco & A. Zaccagnini
On the Hardy–Littlewood problem in short intervals
International Journal of Number Theory 4.5 (2008), 715–723
Abstract available in PDF; BibTeX entry.
[A18] A. Languasco & A. Zaccagnini
Some estimates for the average of the error term of the Mertens product for arithmetic progressions
Functiones et Approximatio Commentarii Mathematici 38 (2008), 41–47
Abstract available in PDF; BibTeX entry.
[A19] È veramente necessario il Teorema fondamentale del calcolo integrale?
Archimede 4 (2007), 198–204.
Abstract available in PDF; BibTeX entry.
[A20] A. Languasco & A. Zaccagnini
On the constant in the Mertens product for arithmetic progressions. II. Numerical values
Math. Comp. 78 (2009), 315–326
Abstract available in PDF; BibTeX entry.
Details of the computations, the full program and its output are available from here
  • Errata
  • [A21] N. Fedotova, G. Orzetti, L. Veltri & A. Zaccagnini
    Byzantine Agreement for Reputation Management in DHT-based Peer-to-Peer Networks
    “15th International Conference on Telecommunications”
    St Petersburg, June 16–18, 2008
    Abstract available in PDF; BibTeX entry.
    [A22] A. Languasco & A. Zaccagnini
    On the constant in the Mertens product for arithmetic progressions. I. Identities
    Functiones et Approximatio Commentarii Mathematici 42 (2010), 17–27
    Abstract available in PDF; BibTeX entry.
    (Posted on 19 June 2007; revised version posted on 26 Sept. 2008)
    [A23] D. Bazzanella, A. Languasco & A. Zaccagnini
    Prime numbers in logarithmic intervals
    Trans. Amer. Math. Soc. 362.5 (2010), 2667–2684
    Abstract available in PDF; BibTeX entry.
    [A24] A. Languasco & A. Zaccagnini
    Computing the Mertens and Meissel–Mertens constants for sums over arithmetic progressions with an Appendix by Karl K. Norton
    Experimental Mathematics 19.3 (2010), 279–284
    Abstract available in PDF; BibTeX entry.
    Details of the computations, the full program and its output are available from here
    See also the relevant page of The On–Line Encyclopedia of Integer Sequences
    [A25] Algoritmo di Euclide, numeri di Fibonacci e frazioni continue
    Per il volume “Progettare Lavorare Scoprire” “Progetto Lauree Scientifiche.” Matematica, Parma, 2010, pagine 153–162
    Abstract available in PDF; BibTeX entry.
    [A26] A. Languasco & A. Zaccagnini
    On a Diophantine problem with two primes and s powers of 2
    Acta Arithmetica 145.2 (2010), 193–208
    Abstract available in PDF; BibTeX entry.
    [A27] A. Languasco, A. Perelli & A. Zaccagnini
    On the Montgomery—Hooley theorem in short intervals
    Mathematika 56.2 (2010), 231–243
    Abstract available in PDF; BibTeX entry.
    [A28] A. Languasco & A. Zaccagnini
    The number of Goldbach representations of an integer
    Proc. Amer. Math. Soc. 140.3 (2012), 795–804
    Abstract available in PDF; BibTeX entry.
    [A29] A. Languasco & A. Zaccagnini
    Sums of many primes
    J. Number Theory 132.6 (2012), 1265–1283
    Abstract available in PDF; BibTeX entry.
    [A30] A. Languasco, A. Perelli & A. Zaccagnini
    Explicit relations between pair correlation of zeros and primes in short intervals
    J. Math. Anal. Appl. 394 (2012), 761–771
    Abstract available in PDF; BibTeX entry.
    [A31] A. Languasco & A. Zaccagnini
    A Diophantine problem with a prime and three squares of primes
    J. Number Theory 132.12 (2012), 3016–3028
    Abstract available in PDF; BibTeX entry.
    [A32] A. Languasco & A. Zaccagnini
    A Diophantine problem with prime variables
    Proceedings of the “International Meeting in Number Theory,” celebrating the 60th birthday of Prof. R. Balasubramanian, Harish–Chandra Research Institute, Allahabad, December 2011. Edited by V. Kumar Murty, D. S. Ramana and R. Thangadurai.
    Ramanujan Mathematical Society–Lecture Notes Series Volume 23 (2016), 157–168
    Abstract available in PDF; BibTeX entry.
    (Posted on ArXiv on 1 June 2012)
    [A33] A. Languasco & A. Zaccagnini
    A Cesàro average of Hardy–Littlewood numbers
    J. Math. Anal. Appl. 401 (2013), 568–577
    Abstract available in PDF; BibTeX entry.
  • Errata
  • [A34] A. Languasco & A. Zaccagnini
    On a ternary Diophantine problem with mixed powers of primes
    Acta Arithmetica 159.4 (2013), 345–362
    Abstract available in PDF; BibTeX entry.
    [A35] A. Languasco & A. Zaccagnini
    A Cesàro average of Goldbach numbers
    Forum Mathematicum 27.4 (2015), 1945–1960
    Abstract available in PDF; BibTeX entry.
    [A36] A. Languasco & A. Zaccagnini
    Explicit relations between primes in short intervals and exponential sums over primes
    Functiones et Approximatio Commentarii Mathematici 51.2 (2014), 379–391
    Abstract available in PDF; BibTeX entry.
    [A37] Riesame critico delle operazioni elementari
    Per il volume “Uno sguardo matematico sulla realtà — Laboratori PLS 2010—2014,” a cura di M. Belloni ed A. Zaccagnini,
    Dipartimento di Matematica e Informatica, Università di Parma. Parma, 2014, pagine 71–91
    Abstract available in PDF; BibTeX entry.
    [A38] Breve storia dei numeri primi
    Ithaca: Viaggio nella Scienza III (2014), 67–83
    Abstract available in PDF; BibTeX entry.
  • Errata
  • [A39] A. Languasco, A. Perelli & A. Zaccagnini
    An extension of the pair-correlation conjecture and applications
    Math. Res. Letters 23.1 (2016), 201–220
    Abstract available in PDF; BibTeX entry.
    [A40] A. Languasco, A. Perelli & A. Zaccagnini
    An extended pair-correlation conjecture and primes in short intervals
    Trans. Amer. Math. Soc. 369.6 (2017), 4235–4250
    Abstract available in PDF; BibTeX entry.
    [A41] A. Languasco & A. Zaccagnini
    Sum of one prime and two squares of primes in short intervals
    J. Number Theory 159 (2016), 45–58
    Abstract available in PDF; BibTeX entry.
    [A42] A. Languasco & A. Zaccagnini
    Short intervals asymptotic formulae for binary problems with primes and powers, I: Density 3 / 2
    Ramanujan J. 42.9 (2017), 371–383
    Abstract available in PDF; BibTeX entry.
    [A43] A. Languasco & A. Zaccagnini
    Short intervals asymptotic formulae for binary problems with primes and powers, II: Density 1
    Monats. Math. 181.3 (2016), 419–435
    Abstract available in PDF; BibTeX entry.
    [A44] Macchine che producono numeri primi
    Matematica, Cultura e Società. Rivista dell'Unione Matematica Italiana. Serie 1, Vol. 1, n. 1 (2016), 5–19
    Abstract available in PDF; BibTeX entry.
    [A45] The Selberg integral and a new pair-correlation function for the zeros of the Riemann zeta-function
    Proceedings of the “Third Italian Meeting on Number Theory,” Pisa, September 21–24, 2015
    Rivista di Matematica della Università di Parma 7.1 (2016), 133–151
    Abstract available in PDF; BibTeX entry.
    [A46] A. Languasco & A. Zaccagnini
    Cesàro average in short intervals for Goldbach numbers
    Proc. Amer. Math. Soc. 145.10 (2017), 4175–4186
    Abstract available in PDF; BibTeX entry.
    [A47] A. Gambini, A. Languasco & A. Zaccagnini
    A Diophantine approximation problem with two primes and one k-th power of a prime
    J. Number Theory 188 (2018), 210–288
    Abstract available in PDF; BibTeX entry.
    [A48] A. Languasco & A. Zaccagnini
    Short intervals asymptotic formulae for binary problems with prime powers
    Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux 30.2 (2018), 609–635
    Abstract available in PDF; BibTeX entry.
    [A49] A. Languasco & A. Zaccagnini
    A Cesàro average for an additive problem with prime powers
    Proceedings of the conference “Number Theory Week”, Poznań, September 4–8, 2017
    Edited by Łukasz Pańkowski and Maciej Radziejewski
    Banach Center Publications, Warszawa
    Vol. 118 (2019), 137–152
    [A50] G. Fiorini & A. Zaccagnini
    Costruzione dei grafi di Zn*. Un laboratorio PLS in una classe terza del Liceo Scientifico
    Per il volume “A spasso per la Matematica — PLS 2014–2018” a cura di Alberto Saracco & Alessandro Zaccagnini
    Dipartimento di Scienze Matematiche, Fisiche e Informatiche, Università di Parma. Parma, 2018, pagine 51–73 & 97–102
    [A51] A. Languasco & A. Zaccagnini
    A Cesàro average of generalised Hardy–Littlewood numbers
    Kodai Math. J. 42 (2019), 358–375
    [A52] A. Languasco & A. Zaccagnini
    Sums of four prime cubes in short intervals
    Acta Math. Hung. 159.1 (2019), 150–163
    [A53] A. Languasco & A. Zaccagnini
    Short intervals asymptotic formulae for binary problems with prime powers. II
    J. Austral. Math. Soc. (Online since Apr. 8th, 2019)
    [A54] M. Cantarini, A. Gambini, A. Languasco, & A. Zaccagnini,
    On an average ternary problem with prime powers
    Accepted for publication in Ramanujan J. (Apr. 2019)
    [A55] A. Languasco & A. Zaccagnini
    Sums of one prime power and two squares of primes in short intervals
    Accepted for publication in Rocky Mountain J. Math. (July 2019)
    [A56] M. Cantarini, A. Gambini & A. Zaccagnini
    On the average number of representations of an integer as a sum of like prime powers
    Accepted for publication in Proc. Amer. Math. Soc. (August 2019)
    [A57] M. Cafferata, A. Perelli & A. Zaccagnini
    An extension of the Bourgain-Sarnak-Ziegler theorem with modular applications
    Accepted for publication in Quart. J. Math. Oxford (September 2019)

    See the all Abstracts in PDF

    Submitted Papers

    [S1] M. Cantarini, A. Gambini & A. Zaccagnini
    A note on an average additive problem with prime numbers
    (Submitted in Jan. 2019)
    [S2] M. Spreafico & A. Zaccagnini
    Regularizing infinite products by the asymptotics of finite products
    (Submitted in Apr. 2019)

    Monographs (in Italian)

    [M1] Alessandro Languasco & Alessandro Zaccagnini
    Introduzione alla crittografia
    Ulrico Hoepli Editore, Milano, ottobre 2004.
    [M2] Alessandro Languasco & Alessandro Zaccagnini
    Manuale di crittografia
    Ulrico Hoepli Editore, Milano, marzo 2015

    Proceedings and Volumes I co-edited

    [E1] A. Perelli, C. Viola, A. Zaccagnini, & U. Zannier, editors.
    Proceedings of Secondo Convegno di Teoria dei Numeri, Parma, 13–15 novembre 2003.
    Rivista di Matematica della Università di Parma, Settima serie, Volume 3* (2004).
    [E2] M. Belloni & A. Zaccagnini (a cura di).
    Uno sguardo matematico sulla realtà — Laboratori PLS 2010–2014.
    Dipartimento di Matematica e Informatica, Università di Parma.
    CLEUP, Padova, 2014. ISBN 978-88-6787203-9
    [E3] M. Monsurrò, F. Pappalardi, V. Talamanca, & A. Zaccagnini, editors.
    Proceedings of The second mini symposium of the Roman Number Theory Association, Roma, 26 aprile 2016
    [E4] M. Monsurrò, F. Pappalardi, V. Talamanca, & A. Zaccagnini, editors.
    Proceedings of The third mini symposium of the Roman Number Theory Association, Roma, 6 aprile 2017
    [E5] A. Saracco & A. Zaccagnini (a cura di).
    A spasso per la matematica — PLS 2014–2018.
    Dipartimento di Scienze Matematiche, Fisiche e Informatiche, Università di Parma.
    CLEUP, Padova, 2018. ISBN 978-88-5495-033-7
    [E6] M. Monsurrò, F. Pappalardi, V. Talamanca, & A. Zaccagnini, editors.
    Proceedings of The fourth mini symposium of the Roman Number Theory Association, Roma, 18–20 aprile 2018

    Published teaching material

    [1] Alessandro Zaccagnini & Maria Gabriella Rinaldi
    Esercizi per i corsi di Istituzioni di Matematica
    Azzali Editori, Parma.
    Prima edizione settembre 2005; seconda edizione settembre 2006; terza edizione settembre 2007; quarta edizione (completamente rinnovata) settembre 2008.
    Per un elenco aggiornato degli errori di stampa che ci sono stati segnalati si veda Addenda et Corrigenda.
    [2] Alessandro Languasco & Alessandro Zaccagnini
    Crittografia
    Coop. Libraria Editrice Università di Padova, Padova, 2006.
    Progetto Nazionale Lauree Scientifiche. Sottoprogetto Matematica per il Veneto.

    Popularization of Mathematics

    These are papers that never appeared in print, but only on the Web: they are mainly in Italian.

    [PM1] A. Languasco & A. Zaccagnini
    Alcune proprietà dei numeri primi, I (2005)
    Disponibile anche in formato pdf. Per il sito web Matematica Pristem.
    Quaderno del Dipartimento di Matematica n. 432 (1/2006)
    Abstract available in PDF; BibTeX entry.
    [PM2] A. Languasco & A. Zaccagnini
    Alcune proprietà dei numeri primi, II (2005)
    Disponibile anche in formato pdf. Per il sito web Matematica Pristem.
    Quaderno del Dipartimento di Matematica n. 433 (1/2006)
    Abstract available in PDF; BibTeX entry.
    [PM3] A. Languasco & A. Zaccagnini
    Esistono piccoli intervalli tra numeri primi consecutivi! (2005)
    Disponibile anche in formato pdf. Per il sito web Matematica Pristem.
    Abstract available in PDF; BibTeX entry.
    [PM4] A. Zaccagnini
    Cryptographia ad usum Delphini (2005)
    Testo di una serie di conferenze divulgative che ho tenuto nel 2005.
    Abstract available in PDF; BibTeX entry.
    Quaderno del Dipartimento di Matematica n. 459 (2/2007)
    [PM5] A. Languasco & A. Zaccagnini
    Intervalli fra numeri primi consecutivi (2005)
    Disponibile anche in formato pdf. Per il sito web Matematica Pristem.
    Quaderno del Dipartimento di Matematica n. 434 (1/2006)
    Abstract available in PDF; BibTeX entry.
    [PM6] Il cerchio si stringe intorno ai primi “gemelli”
    Per il sito web MaddMaths! (online dal 5.12.2013)
    Abstract available in PDF; BibTeX entry.
    [PM7] Terence Tao dimostra una congettura di Erdős (with a little help from his friends)
    Per il sito web MaddMaths! (online dal 27.9.2015)
    Abstract available in PDF; BibTeX entry.
    [PM8] Una versione elementare della Congettura di Riemann
    Per il sito web MaddMaths! (online dal 7.1.2016)
    Abstract available in PDF; BibTeX entry.
    [PM9] Un giorno alle corse (dei numeri primi)
    Per il sito web MaddMaths! (online dal 9.4.2016)
    Abstract available in PDF; BibTeX entry.
    [PM10] I numeri primi: teoremi, congetture e applicazioni
    Materiale didattico per la Summer School: la matematica incontra il mondo, San Pellegrino Terme (BG), 5–7 settembre 2016 (online dal 6.9.2016)
    [PM11] A. Languasco & A. Zaccagnini
    Il fascino discreto della teoria dei numeri
    Per la rivista “Sapere”, febbraio 2017
    [PM12] C'è veramente un nuovo approccio alla Congettura di Riemann?
    Per il sito web MaddMaths! (online dal 22.4.2017)
    [PM13] G. Fiorini & A. Zaccagnini
    Costruzione dei grafi di Zn*. Un laboratorio PLS in una classe terza del Liceo Scientifico
    Per il volume “A spasso per la Matematica — PLS 2014–2018” a cura di Alberto Saracco & Alessandro Zaccagnini (online dal 9.10.2018)
    [PM14] Scacco matto all'Ipotesi di Riemann in tre semplici (?) mosse
    Per il sito web MaddMaths! (online dal 24.8.2018)
    [PM15] La sfida (im)possibile: contare i numeri primi
    Il Corriere della Sera, supplemento “La lettura” n. 359, 14.10.2018.
    [PM16] A. Saracco & A. Zaccagnini
    Dopo Atiyah: a che punto siamo con la congettura di Riemann?
    Per il sito web MaddMaths! (online dal 22.11.2018)
    [PM17] Code di rospo e denti di drago — Formule per i numeri primi
    Per il sito web MaddMaths! (online dal 9.2.2019)
    [PM18] Genesi di un'idea
    Per il sito web MaddMaths! (online dal 24.3.2019)
    [PM19] Tutto quello che avreste voluto sapere sulla Congettura di Duffin–Schaeffer e non avete mai osato chiedere!
    Per il sito web MaddMaths! (online dal 5.10.2019)
    [PM20] La risposta è 42! Un breve giro panoramico fra i problemi additivi
    Per il sito web MaddMaths! (online dal 10.11.2019)

    Technical Reports and Web Prepublications

    [TR1] R. Bagnara, A. Zaccagnini, T. Zolo
    The Automatic Solution of Recurrence Relations.
    I. Linear Recurrences of Finite Order with Constant Coefficients
    Quaderno del Dipartimento di Matematica n. 334 (2003)
    Available in various formats.
    [TR2] R. Bagnara, A. Zaccagnini
    Checking and Bounding the Solutions of Some Recurrence Relations
    Quaderno del Dipartimento di Matematica n. 344 (2004)
    Available in various formats.
    [TR3] R. Bagnara, A. Pescetti, A. Zaccagnini, E. Zaffanella
    PURRS: Towards Computer Algebra Support for Fully Automatic Worst–Case Complexity Analysis
    (2005)

    Dissertations (in Italian)

    [D1] Grandi intervalli fra primi consecutivi nelle progressioni aritmetiche
    Tesi di Laurea, 1989. (M. Sc. Dissertation).
    [D2] Somme di primi e k–esime potenze
    Tesi di Dottorato, 1994. (Ph. D. Thesis).

    Lecture Notes (mainly in Italian)

    [LN1] Metodi Elementari in Teoria Analitica dei Numeri.
    Dispense del Corso di Teoria dei Numeri, A. A. 1998–1999. Riviste e corrette per l'A. A. 1999–2000.
    [LN2] Lezioni di Teoria dei Numeri
    Dispense del Corso di Teoria dei Numeri, A. A. 2000–2001. Riviste e corrette per l'A. A. 2001–2002 e per l'A. A. 2002–2003.
    Queste dispense sono in parte confluite nel libro Introduzione alla Crittografia, e in parte nella nuova versione aggiornata e corretta, in gran parte riscritta, non ancora definitiva: si veda Introduzione alla Teoria Analitica dei Numeri.
    [LN3] Alcune proprietà dei numeri primi e loro applicazioni alla crittografia
    Testo di due lezioni per il Corso di Sistemi di elaborazione del Corso di Laurea in Ingegneria Elettronica.
    [LN4] Il metodo dei Minimi Quadrati
    Dispensa per il Corso di Istituzioni di Matematica II del Corso di Laurea in Scienze Ambientali, e per il Corso di Matematica C per il Corso di Laurea Specialistica in Scienze e Tecnologie per l'Ambiente e le Risorse. Aggiornata il 12.10.2005.
    [LN5] Introduzione alla crittografia
    Dispense per il Master Universitario in Gestione della Sicurezza Informatica e delle Reti nelle Aziende e nella Pubblica Amministrazione, A. A. 2002–2003, Facoltà di Ingegneria.
    Questa versione è leggermente differente da quella distribuita agli studenti del Master perché sono stati corretti alcuni errori di stampa. L'elenco completo di queste differenze si trova nell'Addenda et Corrigenda (aggiornata il 25.10.2005).
    [LN6] Introduction to the circle method of Hardy, Ramanujan and Littlewood
    Lecture notes of a course given at the Harish–Chandra Research Institute, Allahabad, India, February–March 2005.
    [LN7] Introduzione alla Teoria Analitica dei Numeri
    Dispense del Corso di Introduzione alla Teoria Analitica dei Numeri, A. A. 2004–2005.
    Riviste e corrette per l'A. A. 2018–2019.
    Si tratta di una nuova versione aggiornata, corretta e in gran parte riscritta della dispensa Lezioni di Teoria dei Numeri. La versione ora disponibile è quella resa pubblica il 2.2.2019.
    [LN8] Introduzione alla Teoria Analitica dei Numeri
    Dispense del Corso di Introduzione alla Teoria Analitica dei Numeri per il Dottorato di Ricerca in Matematica, A. A. 2005–2006.
    [LN9] Additive problems with prime variables. The circle method of Hardy, Ramanujan and Littlewood
    Lecture notes of courses given at the “Harish–Chandra Research Institute,” Allahabad (India), February–March 2005, and at the “Institute of Mathematical Sciences,” Chennai (India), March 2005 and March 2012. An updated and expanded version of Introduction to the circle method of Hardy, Ramanujan and Littlewood.

    Talks

    Follow this link to go to the page with some of my talks. Some texts are available (in various formats and languages, mostly in Italian!).

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    © Alessandro Zaccagnini