Durata, Prerequisiti e Orario

• Il corso vale 3 crediti ed è collocato nel primo semestre; consiste di 2 ore di lezione settimanali, per un totale di circa 24 ore.
• I prerequisiti sono i corsi di Analisi Matematica 1A e 1B e Algebra.

Programma per l'A. A. 2024–2025

1. Algoritmo di Euclide.
2. Algoritmo delle frazioni continue. Quozienti parziali e convergenti
3. Relazioni di ricorrenza di ordine 2. Frazioni continue finite
4. Frazioni continue infinite e approssimazione dei numeri reali.
5. Frazioni continue periodiche: il Teorema di Lagrange.
6. La frazione continua del numero di Nepero e

Testi consigliati/Bibliographical references

1. C. D. OLDS, Continued Fractions, The Mathematical Association of America, Washington, 1963.
   Trad. italiana: Frazioni Continue, Zanichelli, Bologna, 1970.
2. G. H. HARDY & E. M. WRIGHT, An Introduction to the Theory of Numbers, quinta edizione, Oxford Science Publications, Oxford, 1979.

Program in English

1. Euclid's algorithm.
2. The continued fractions algorithm. Partial quotients and convergents.
3. Recurrence relations of order 2. Finite continued fractions.
4. Infinite continued fractions and approximation of real numbers.
5. Periodic continued fractions and Lagrange's theorem.
6. The continued fraction of Neper's number e

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