int
Razionale::mcd(int x,int y) {
  int r = y;
  while (r != 0){
    r = x % y;
    x = y; 
    y = r;
  }
  return x;       	    
}

Razionale::Razionale() {
  n = 0;
  d = 1;
}

Razionale::Razionale(int num, int den = 1) {
  if (den == 0) {
    string str = "il denominatore non puo' essere nullo!";
    throw str;
  }
  n = num;
  d = den;
}

Razionale
Razionale::operator+(const Razionale& x) const {
  Razionale risultato;
  risultato.d = d * x.d;
  risultato.n = n * x.d + x.n * d;
  risultato.semplifica();
  return risultato;
}

Razionale
Razionale::operator-(const Razionale& x) const {  
  Razionale risultato;
  risultato.d = d * x.d;
  risultato.n = n * x.d - x.n * d;
  risultato.semplifica();
  return risultato;
}

Razionale
Razionale::operator*(const Razionale& x) const {  
  Razionale risultato;
  risultato.d = d * x.d;
  risultato.n = n * x.n;
  risultato.semplifica();
  return risultato;
}

Razionale
Razionale::operator/(const Razionale& x) const {  
  Razionale risultato;
  risultato.d = d * x.n;
  risultato.n = n * x.d;
  risultato.semplifica();
  return risultato;
}

int
Razionale::operator>(const Razionale& x) const {
  return (n * x.d > d * x.n);
}

void
Razionale::semplifica() {
  int m = mcd(abs(n), abs(d));
  n = n / m;
  d = d / m;
  if ((n < 0 && d < 0) || (n > 0 && d < 0)) {
    n *= -1;
    d *= -1;
  }
}

void
Razionale::stampa(ostream& s_out) const {
  s_out << n << '/' << d;
}

void
Razionale::leggi(istream& s_in) {
  int num, den;
  char sep;
  s_in >> num >> sep >> den;
  string str;
  if (sep != '/') {
    str = "errore sintattico nella frazione.";
    throw str;
  }
  if (den == 0) {
    str = "il denominatore non puo' essere nullo!";
    throw str;
  }
  n = num;
  d = den;
}

ostream&
operator<<(ostream& s_out, const Razionale& r) {
  r.stampa(s_out);
  return s_out;
}

istream&
operator>>(istream& s_in, Razionale& r) {
  r.leggi(s_in);
  return s_in;
}